El riesgo de ruina solo tiene sentido después de definir el importe, el horizonte y el umbral de parada. Perder todo el capital, quedar por debajo de un importe mínimo y sufrir un drawdown del 50 % son tres sucesos distintos.

Una fórmula válida en un caso concreto

Consideremos apuestas independientes a cuota 2,00, un importe fijo de una unidad, p probabilidades de ganar y q = 1 − p de perder. Con B unidades iniciales y un horizonte ilimitado, sin tope de ganancias:

  • Si p > q, la probabilidad de llegar a cero es (q/p)^B.
  • Si p ≤ q, vale 1.

Con p = 52,5 % y 100 unidades, (0,475/0,525)^100 ≈ 0,0045 %. Con solo 20 unidades, sube a alrededor del 13,51 %.

Esto no describe ni cuotas variables, ni un importe proporcional al saldo, ni necesariamente el riesgo en las próximas 1.000 apuestas. El resultado depende de todas esas hipótesis.

El porcentaje del saldo cambia el problema

Si apuestas siempre el 5 % del saldo, una derrota lo multiplica por 0,95. Tras 12 pérdidas seguidas, queda 0,95^12 ≈ 54,04 % del capital: una caída del 45,96 %, no un bankroll a cero.

En este modelo ideal, sin redondeos ni importe mínimo, el saldo nunca llega exactamente a cero en un número finito de apuestas. Aun así, una ruina práctica puede llegar mucho antes: capital demasiado bajo para apostar, gastos necesarios o umbral personal de parada.

Simular una situación realista

Define el bankroll inicial, las probabilidades, las cuotas, los importes, las comisiones, las apuestas simultáneas y el umbral de ruina. Una simulación debe documentar su número de trayectorias y su semilla aleatoria para ser reproducible.

Una frecuencia de ruina nula en una muestra simulada no significa que el riesgo sea nulo. Prueba también una hipótesis de probabilidad menos favorable y resultados dependientes.

Usar el resultado sin falsas certezas

Una simulación compara escenarios; no garantiza tu supervivencia. Revisa primero el capital comprometido a la vez y tu capacidad de respetar los límites de pérdida.

Ver Kelly y sus límites y la prueba de estrés Monte Carlo. Las cifras se calculan con las hipótesis indicadas; no se reivindica ninguna tasa de ruina empírica.

Ejemplo: el tamaño de la unidad lo cambia todo

Mantengamos el modelo anterior (cuota 2,00, 52,5 % de acierto, importe fijo) con un bankroll de 1.000€:

Importe fijo Unidades disponibles Probabilidad de ruina (horizonte ilimitado)
50€ 20 alrededor del 13,51 %
20€ 50 alrededor del 0,67 %
10€ 100 alrededor del 0,0045 %

Con la misma ventaja, dividir el importe entre cinco hace pasar el riesgo de casi una probabilidad entre siete a menos de una entre cien. Al revés, si el acierto real es del 50 %, la ruina se vuelve segura con horizonte ilimitado sea cual sea la unidad: la ventaja cuenta más que el tamaño del importe, pero el tamaño del importe decide tu margen de error.

Errores frecuentes

  • Aplicar la fórmula a cuotas medias de 3,00. Solo es válida a cuota 2,00 e importe fijo; otras cuotas exigen otro cálculo o una simulación.
  • Ignorar las apuestas simultáneas. Diez apuestas abiertas al 2 % exponen el 20 % del capital de golpe.
  • Confundir ruina y drawdown. Una caída del 40 % no es una ruina, pero puede bastar para que abandones un método.

Ponerlo en práctica con SCANbet

La calculadora de riesgo de ruina usa este modelo, el simulador Monte Carlo trata cuotas e importes variables, y la calculadora de rachas perdedoras da la longitud de las rachas que cabe esperar. Puedes partir de tus estadísticas de SCANbet (cuota media, porcentaje de acierto), teniendo en cuenta que un porcentaje observado es solo una estimación.

Preguntas frecuentes

¿Qué riesgo de ruina aceptar?

Es una elección personal, que hay que fijar antes de apostar. Mucha gente prefiere razonar con un umbral más significativo que la ruina total, por ejemplo la probabilidad de perder la mitad del capital, y adapta el importe hasta que ese riesgo le parezca asumible.

¿Por qué el riesgo cambia tanto con una pequeña variación de probabilidad?

Porque depende de una potencia. Con 100 unidades, pasar del 52,5 % al 51 % de acierto hace subir la probabilidad de ruina de alrededor del 0,0045 % a alrededor del 1,83 %: cuatrocientas veces más.

¿Apostar un porcentaje del saldo elimina el riesgo?

No. En teoría, el saldo nunca llega a cero, pero puede bajar del importe mínimo o sufrir caídas profundas. El riesgo cambia de forma; no desaparece.