Uma simulação Monte Carlo repete um modelo aleatório para explorar trajetórias possíveis. Ajuda a preparar limites de risco. Não prova que as probabilidades escolhidas correspondem ao mundo real.

Fixar os parâmetros antes de lançar

Um exemplo simples usa 1 000€ de bankroll, um montante fixo de 10€, 1 000 apostas, uma odd de 2,00 e 52,5 % de acerto. A esperança é de 10 × (0,525 × 2 − 1) = 0,50€ por aposta, ou seja, 500€ em toda a série se todas as apostas puderem ser feitas.

Precise se a simulação interrompe uma trajetória quando o capital fica abaixo do montante. Essa paragem muda os resultados: uma trajetória arruinada não pode continuar a produzir o mesmo volume de apostas.

Comparar várias hipóteses

Cenário Probabilidade à odd 2,00 Rendimento esperado
Hipótese favorável 52,5 % +5 %
Vantagem reduzida 51 % +2 %
Sem vantagem 50 % 0 %
Hipótese desfavorável 49 % −2 %

O cenário desfavorável é útil: a sua estimativa pode estar errada ou ter deixado de corresponder ao mercado. Teste também a concentração das apostas num mesmo evento.

Ler os resultados

Veja o capital final, o drawdown máximo e a frequência com que se ultrapassa um limiar definido. Um percentil de 5 % do capital final indica que 5 % das trajetórias simuladas terminam abaixo desse valor.

Trata-se de um intervalo de resultados segundo o modelo, não de um intervalo de confiança sobre a sua verdadeira vantagem. Uma trajetória mediana pode esconder uma descida forte pelo caminho.

Perceber as sequências de derrotas

A probabilidade de perder as nove próximas apostas independentes a 50 % é 0,5^9 ≈ 0,195 %. A probabilidade de encontrar pelo menos uma sequência dessas algures em 1 000 apostas é muito maior, porque há muitas posições possíveis e sobrepõem-se. É preciso um cálculo de sequências ou uma simulação; multiplicar ingenuamente pelo número de posições dá um resultado errado.

Passar a uma decisão

Reduza a exposição se os cenários plausíveis ultrapassarem o seu limite de perda. Guarde os parâmetros, o número de simulações e a semente usada. Não apresente uma curva ilustrativa como um desempenho realizado.

Complete com o risco de ruína e os limites do valor-p.

Uma ordem de grandeza sem simular

Para o exemplo acima (1 000 apostas à odd 2,00, 52,5 % de acerto, 10€ de montante), o desvio-padrão do lucro total vale 2 × 10 × √(1 000 × 0,525 × 0,475) ≈ 447€. À volta de uma esperança de +500€, cerca de duas trajetórias em três terminam entre +53€ e +947€, e cerca de 13 % terminam em perda, segundo a aproximação normal e sem paragem em caso de ruína.

Dito de outra forma, um método realmente vencedor a +5 % termina negativo cerca de uma vez em cada oito ao fim de 1 000 apostas. A simulação serve depois para acrescentar o que este cálculo ignora: odds variáveis, montantes proporcionais, limiar de paragem.

As sequências de derrotas, em números

Em 1 000 apostas independentes a 50 %, o número esperado de sequências de pelo menos nove derrotas ronda 0,97. A aproximação de Poisson dá então uma probabilidade de cerca de 62 % de encontrar pelo menos uma. Uma sequência de nove derrotas não é, portanto, um sinal de alarme em si mesma com esse volume.

Erros frequentes

  • Simular com a taxa de acerto observada como se fosse exata. Teste também valores mais prudentes.
  • Esquecer a correlação: várias apostas no mesmo jogo ou no mesmo campeonato não se compensam.
  • Poucas trajetórias, ou sem semente: os percentis mudam de uma execução para outra.

Pôr em prática com a SCANbet

O simulador Monte Carlo de bankroll gera trajetórias a partir das suas hipóteses. Compare depois o drawdown real do seu painel de controlo com a distribuição simulada: um drawdown muito mais profundo do que os cenários plausíveis merece uma revisão. A calculadora de sequências de derrotas e a calculadora de drawdown completam o exercício.

Perguntas frequentes

Quantas trajetórias se devem simular?

As suficientes para que os percentis quase não mexam quando volta a lançar com outra semente. Vários milhares de trajetórias costumam bastar para um modelo simples.

A simulação tem em conta odds variáveis?

Só se as modelar. Pode tirar as odds da distribuição das suas próprias apostas em vez de usar uma odd única.

O que significa um percentil de 5 % negativo?

Que uma trajetória simulada em cada vinte termina abaixo desse valor. Não é um cenário extremo improvável: é um resultado para o qual é preciso estar preparado.