Un p-valor mide la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el observado si la hipótesis nula y las demás hipótesis de la prueba son ciertas. No da la probabilidad de que tu estrategia sea mala ni la de que tengas talento.

Definir lo que pruebas

Tomemos 100 apuestas independientes, todas a cuota 2,00, sin comisiones y con importe fijo. Para comprobar un porcentaje de acierto superior al 50 %, elige de antemano H0 : p = 0,50 frente a H1 : p > 0,50.

Con 60 aciertos, la prueba binomial exacta unilateral da alrededor de 0,0284. La prueba bilateral da alrededor de 0,0569. La aproximación normal sin corrección da otra cifra más, alrededor de 0,0455 en bilateral. Hay que anunciar el método y el sentido de la prueba, no elegir la cifra más favorable a posteriori.

Interpretar sin extrapolar

Un resultado por debajo de un umbral elegido es un argumento contra el modelo nulo bajo sus hipótesis. No demuestra una rentabilidad futura. Un resultado por encima del umbral no demuestra la ausencia de ventaja: la prueba puede carecer de potencia.

Publica también el efecto observado, su incertidumbre, los importes y el periodo. Las cuotas variables y las apuestas correlacionadas exigen un modelo adecuado; comprobar todos los aciertos frente al 50 % no sirve para una serie de cuotas altas.

Controlar las pruebas múltiples

Con 20 pruebas independientes al umbral del 5 %, la probabilidad de al menos un falso positivo es 1 − 0,95^20 ≈ 64,15 %. Este valor supone que las pruebas son independientes.

Define las estrategias y los criterios antes del análisis. Reserva un periodo posterior fuera de la muestra. Buscar el mejor deporte, casa de apuestas y franja horaria con los mismos datos multiplica las ocasiones de encontrar una señal falsa.

Reproducir el ejemplo

from scipy.stats import binomtest
print(binomtest(60, 100, 0.5, alternative="greater").pvalue)
print(binomtest(60, 100, 0.5, alternative="two-sided").pvalue)

Ejemplo con cuotas variables

Cuando las cuotas varían, se prueba el rendimiento medio en lugar del número de aciertos. Tomemos 400 apuestas a cuota media 2,20 y un ROI observado del +4 %.

  • Desviación típica del rendimiento de una apuesta a esa cuota: alrededor de 1,10 (es decir, el 110 % del importe).
  • Error típico del ROI medio: 1,10 / √400 ≈ 5,5 puntos.
  • Estadístico de prueba: 4 / 5,5 ≈ 0,73, es decir, un p-valor unilateral de alrededor del 23 %.

Un ROI del +4 % en 400 apuestas es, por tanto, perfectamente compatible con la ausencia de ventaja. Con el mismo rendimiento real, harían falta unas 2.000 apuestas para alcanzar el umbral unilateral del 5 %. Es el orden de magnitud que hay que tener en mente antes de anunciar un «tipster rentable».

Errores frecuentes

  • Buscar el subconjunto que funciona (un deporte, un día, un tramo de cuotas) y luego probar ese subconjunto con los mismos datos.
  • Leer «p < 0,05» como «95 % de probabilidades de tener ventaja». No es lo que mide un p-valor.
  • Ignorar las apuestas ligadas: tres selecciones del mismo partido no son tres observaciones independientes.

Ponerlo en práctica con SCANbet

La calculadora de significación aplica este razonamiento a tus propias cifras. En tus estadísticas, desglosar por deporte, casa de apuestas o día de la semana es útil para explorar, pero cada desglose multiplica las pruebas: confirma una pista con las apuestas siguientes antes de convertirla en regla.

Preguntas frecuentes

¿Un p-valor de 0,03 significa un 97 % de probabilidades de tener ventaja?

No. Dice que un resultado al menos tan bueno tendría un 3 % de probabilidades de aparecer si la ventaja fuera nula y el modelo de la prueba fuera correcto. La probabilidad de tener ventaja exige otro razonamiento, que depende también de lo que creías antes.

¿Cuántas apuestas hacen falta para concluir algo?

Depende de la ventaja y de las cuotas. A cuota 2,20 y con un +4 % de rendimiento real, cuenta con unas 2.000 apuestas para una señal al umbral del 5 %. Una ventaja mayor o cuotas más bajas exigen menos.

¿Se puede aplicar esta prueba a un tipster?

Sí, con una precaución: si elegiste a ese tipster porque su historial era bueno, su pasado está sesgado por tu selección. Prueba mejor sus apuestas posteriores a tu elección.

Fuentes y lecturas

Declaración de la American Statistical Association; documentación oficial de SciPy sobre la prueba binomial (en inglés).

Complétalo con backtesting y valor y varianza.