Une p-value mesure la probabilité d'obtenir un résultat au moins aussi extrême que celui observé si l'hypothèse nulle et les autres hypothèses du test sont vraies. Elle ne donne ni la probabilité que votre stratégie soit mauvaise ni celle que vous ayez du talent.

Définir ce que vous testez

Prenons 100 paris indépendants, tous à cote 2,00, sans frais et à mise fixe. Pour tester un taux de réussite supérieur à 50 %, choisissez à l'avance H0 : p = 0,50 contre H1 : p > 0,50.

Avec 60 victoires, le test binomial exact unilatéral donne environ 0,0284. Le test bilatéral donne environ 0,0569. L'approximation normale sans correction donne encore un autre chiffre, environ 0,0455 en bilatéral. Il faut annoncer la méthode et le sens du test, pas choisir le chiffre le plus favorable après coup.

Interpréter sans extrapoler

Un résultat sous un seuil choisi constitue un argument contre le modèle nul sous ses hypothèses. Il ne prouve pas une rentabilité future. Un résultat au-dessus du seuil ne prouve pas l'absence d'avantage : le test peut manquer de puissance.

Publiez aussi l'effet observé, son incertitude, les mises et la période. Les cotes variables et les paris corrélés demandent un modèle adapté ; tester toutes les victoires contre 50 % ne convient pas à une série d'outsiders.

Contrôler les essais multiples

Avec 20 tests indépendants au seuil de 5 %, la probabilité d'au moins un faux positif est 1 − 0,95^20 ≈ 64,15 %. Cette valeur suppose l'indépendance des tests.

Définissez les stratégies et critères avant l'analyse. Gardez une période ultérieure hors échantillon. Chercher le meilleur sport, bookmaker et créneau sur les mêmes données multiplie les occasions de trouver un faux signal.

Reproduire l'exemple

from scipy.stats import binomtest
print(binomtest(60, 100, 0.5, alternative="greater").pvalue)
print(binomtest(60, 100, 0.5, alternative="two-sided").pvalue)

Exemple avec des cotes variables

Quand les cotes varient, on teste le rendement moyen plutôt que le nombre de victoires. Prenons 400 paris à cote moyenne 2,20 et un ROI observé de +4 %.

  • Écart-type du rendement d'un pari à cette cote : environ 1,10 (soit 110 % de la mise).
  • Erreur type du ROI moyen : 1,10 / √400 ≈ 5,5 points.
  • Statistique de test : 4 / 5,5 ≈ 0,73, soit une p-value unilatérale d'environ 23 %.

Un ROI de +4 % sur 400 paris est donc tout à fait compatible avec l'absence d'avantage. À rendement réel identique, il faudrait environ 2 000 paris pour atteindre le seuil unilatéral de 5 %. C'est l'ordre de grandeur à garder en tête avant d'annoncer un « tipster rentable ».

Erreurs fréquentes

  • Chercher le sous-ensemble qui marche (un sport, un jour, une tranche de cotes) puis tester ce sous-ensemble sur les mêmes données.
  • Lire « p < 0,05 » comme « 95 % de chances d'avoir un avantage ». Ce n'est pas ce que mesure une p-value.
  • Ignorer les paris liés : trois sélections sur le même match ne font pas trois observations indépendantes.

Mettre en pratique avec SCANbet

Le calculateur de significativité applique ce raisonnement à vos propres chiffres. Dans vos statistiques, découper par sport, bookmaker ou jour de la semaine est utile pour explorer, mais chaque découpe multiplie les essais : confirmez une piste sur les paris suivants avant d'en tirer une règle.

Questions fréquentes

Une p-value de 0,03 signifie-t-elle 97 % de chances d'avoir un avantage ?

Non. Elle dit qu'un résultat au moins aussi bon aurait 3 % de chances d'apparaître si l'avantage était nul et le modèle de test correct. La probabilité d'avoir un avantage demande un autre raisonnement, qui dépend aussi de ce que vous croyiez avant.

Combien de paris faut-il pour conclure ?

Cela dépend de l'avantage et des cotes. À cote 2,20 et +4 % de rendement réel, comptez environ 2 000 paris pour un signal au seuil de 5 %. Un avantage plus grand ou des cotes plus basses en demandent moins.

Peut-on appliquer ce test à un tipster ?

Oui, avec une précaution : si vous avez choisi ce tipster parce que son historique était bon, son passé est biaisé par votre sélection. Testez plutôt ses paris postérieurs à votre choix.

Sources et suite

Déclaration de l'American Statistical Association ; documentation officielle SciPy du test binomial.

Complétez avec backtesting et value et variance.